Esempio su RSA
Scegliamo p=5, q=11: dunque n=55 e f(n)=40.
Prendiamo d=23 (primo) e quindi calcoliamo e=7.
- infatti si ha d * e = 161 = 4 * 40 + 1 = 1 mod f(n);
Quindi il nostro sistema ha le seguenti chiavi:
- K[priv]=(5,11,23) e K[pub]=(55,7)
Sia m=5:
- c=5^7 mod 55 = 5 * (5^3 mod 55)^2 = 5 * 15^2 mod 55 = 25;
Decifrare c significa calcolare:
- c^{23} mod 55 = 25^{23} mod 55 = (25^2 mod 55)^{11} * (25 mod 55) = 20^{11} * 25 mod 55 = 15^5 * 5 mod 55 = 3 * 5^4 mod 55 = 5
Sia m=2:
- c=2^7 mod 55 = 2 * (2^6 mod 55) = 2 * 9 mod 55 = 18;
Decifrare c significa calcolare:
- c^{23} mod 55 = 18^{23} mod 55 = 49^{11} mod 55 = 36^5 * 49 * 18 mod 55 = 36^5 * 2 mod 55 = 31^2 * 72 mod 55 = 16 * 13 * 9 mod 55 = 2